Uma força constante de F=50 N age sobre um objeto de 5 kg ao longo de um deslocamento de 10 metros na direção do movimento.
Se o objeto partir do repouso, qual será sua velocidade após percorrer os 10 metros?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma força constante de 50 N agindo em um objeto de 5 kg que se move 10 metros na direção da força. O objeto começa parado e queremos saber qual será a velocidade dele após percorrer esses 10 metros. Vamos usar conceitos de Trabalho e Energia, especificamente a relação entre trabalho realizado e variação da energia cinética.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o trabalho (W) que a força realiza sobre o objeto. Trabalho é dado pela fórmula:
W = F times d times cos(theta)
Onde:
  • $ F $ é a força aplicada (50 N),
  • $ d $ é o deslocamento (10 m),
  • $ \theta $ é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento. Como a força está na mesma direção do movimento, $ \theta = 0 $ e $ \cos(0) = 1 $.
Então,
F

Passo 3

Segundo a Teoria do Trabalho e Energia, o trabalho realizado sobre um objeto é igual à variação da sua energia cinética ($ \Delta KE $):
De
Como o objeto parte do repouso, a energia cinética inicial ($ KE_{inicial} $) é 0. Portanto,
W = De
KEinicial

Passo 4

Sabemos que a energia cinética é dada por:
KE = 12 m v^2
Onde:
  • $ m $ é a massa do objeto (5 kg),
  • $ v $ é a velocidade final que queremos encontrar.
Então,
m
v

Passo 5

Agora, vamos isolar $ v^2 $:
v^2
v^2 = 500 times 25
v^2 = 10005
E, tirando a raiz quadrada para encontrar $ v $:
v^2 = 200
v

Resposta

A velocidade do objeto após percorrer os 10 metros será aproximadamente 14,14 m/s.

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