Uma força constante atua sobre uma caixa de 5 Kg . A caixa está inicialmente se movendo a 20 m / s no sentido da força e, 3 segundos depois, ela se move a 60 m / s. Determine o trabalho realizado por esta força e a potência média por ela desenvolvida durante esses 3 s .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma caixa de 5 kg sendo puxada por uma força constante. Inicialmente, ela está se movendo a 20 m/s na direção dessa força, e após 3 segundos, sua velocidade aumenta para 60 m/s. Nosso objetivo aqui é descobrir o trabalho que essa força realizou e a potência média que ela desenvolveu nesses 3 segundos. Para isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática, dinâmica e energia.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a aceleração da caixa. Sabemos que a velocidade inicial ( u) é 20 m/s, a velocidade final ( v) é 60 m/s, e o tempo ( t) é 3 segundos. Usamos a fórmula da aceleração:
a = v - ut
Substituindo os valores:
a = 60, m/s - 20, m/s3, s = 40, m/s3, s approx 13,33, m/s^2

Passo 3

Agora, vamos calcular a força ( F) que está atuando na caixa. Usamos a segunda lei de Newton:
F = m times a
Onde m = 5, kg e a approx 13,33, m/s^2. Então:
F = 5, kg times 13,33, m/s^2 approx 66,67, N

Passo 4

Em seguida, precisamos saber quanto a caixa se moveu durante esses 3 segundos ( s). Usamos a fórmula da posição para movimento uniformemente acelerado:
s = u times t + 12 times a times t^2
Substituindo os valores:
s = 20, m/s times 3, s + 12 times 13,33, m/s^2 times (3, s)^2
s = 60, m + 12 times 13,33, m/s^2 times 9, s^2
s = 60, m + 59,99, m approx 120, m

Passo 5

Agora, vamos calcular o trabalho ( W) realizado pela força. A fórmula do trabalho é:
W = F times s
Onde F approx 66,67, N e s approx 120, m. Então:
W = 66,67, N times 120, m = 8.000, J

Passo 6

Por fim, vamos determinar a potência média ( Pmédiaé) desenvolvida pela força durante os 3 segundos. A fórmula da potência média é:
Pmédia = Wt é
Substituindo os valores:
Pmédia = 8.000, J3, s approx 2.666,67, W é

Resposta

O trabalho realizado pela força é de 8.000 Joules e a potência média desenvolvida por ela durante esses 3 segundos é de aproximadamente 2.666,67 Watts.

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