Uma força constante atua sobre uma caixa de 5 Kg . A caixa está inicialmente se movendo a
no sentido da força e, 3 segundos depois, ela se move a
. Determine o trabalho realizado por esta força e a potência média por ela desenvolvida durante esses 3 s .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma caixa de 5 kg sendo puxada por uma força constante. Inicialmente, ela está se movendo a 20 m/s na direção dessa força, e após 3 segundos, sua velocidade aumenta para 60 m/s. Nosso objetivo aqui é descobrir o trabalho que essa força realizou e a potência média que ela desenvolveu nesses 3 segundos. Para isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática, dinâmica e energia.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a aceleração da caixa. Sabemos que a velocidade inicial (
) é 20 m/s, a velocidade final (
) é 60 m/s, e o tempo (
) é 3 segundos. Usamos a fórmula da aceleração:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força (
) que está atuando na caixa. Usamos a segunda lei de Newton:
Onde
e
. Então:
Passo 4
Em seguida, precisamos saber quanto a caixa se moveu durante esses 3 segundos (
). Usamos a fórmula da posição para movimento uniformemente acelerado:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular o trabalho (
) realizado pela força. A fórmula do trabalho é:
Onde
e
. Então:
Passo 6
Por fim, vamos determinar a potência média (
) desenvolvida pela força durante os 3 segundos. A fórmula da potência média é:
Substituindo os valores:
Resposta
O trabalho realizado pela força é de 8.000 Joules e a potência média desenvolvida por ela durante esses 3 segundos é de aproximadamente 2.666,67 Watts.