Uma força constante,
, atua sobre um objeto de massa
, causando um deslocamento desse objeto por
. Qual é o trabalho realizado total realizado por essa força?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (peguei estes números do enunciado):
- Força constante:
. - Deslocamento:
. - Massa do objeto:
(informação fornecida, mas não necessária para calcular o trabalho neste caso).
O que é pedido: calcular o trabalho total realizado por essa força durante o deslocamento.
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicado passo a passo): para uma força constante a trabalho
é o produto escalar (dot product) entre a força e o deslocamento. Em fórmulas:
Se escrevermos as componentes como
e
, o produto escalar é dado por
O que cada símbolo significa:
-
são as componentes da força nas direções (em newtons, ). -
são as componentes do deslocamento nas mesmas direções (em metros, ). - O resultado
tem unidades de , que é o joule ( ).
Raciocínio físico simples: só conta a parte da força que está ao longo do deslocamento; componentes perpendiculares não contribuem.
Passo 3
Identificamos as componentes a partir dos vetores dados (peguei estes números do enunciado):
Agora calculamos cada termo do produto escalar:
Primeiro termo:
Segundo termo:
Terceiro termo:
(Nota rápida: cada multiplicação foi feita componente a componente; os sinais foram mantidos.)
Passo 4
Somamos os três termos para obter o trabalho total:
Passo 5
Análise de algarismos significativos e unidade:
- As componentes fornecidas têm três algarismos significativos, então é razoável reportar o resultado com três algarismos significativos.
- A unidade de trabalho é joule (
).
Arredondando para três algarismos significativos:
Força e deslocamento foram usadas diretamente do enunciado. A massa não foi necessária para este cálculo.