A força de corte e a força de penetração foram medidas em uma operação de corte ortogonal como 300 lbf e 291 lbf , respectivamente. O ângulo de saída =
, a largura de corte
, a espessura do cavaco indeformado
a razão de espessura do cavaco
. Determine
o coeficiente de atrito na operação.
o coeficiente de atrito na operação.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Força de corte:
. - Força de penetração (força de avanço / thrust):
. - Ângulo de saída (rake angle):
. - Largura de corte:
. - Espessura do cavaco indeformado:
. - Razão de espessura do cavaco:
(assumindo , embora este dado não seja necessário para calcular o coeficiente de atrito pedido). - O que se pede: o coeficiente de atrito
entre o cavaco e a face da ferramenta.
Passo 2
Conceito e geometria das forças (explicação didática).
Quando o cavaco desliza pela face da ferramenta atuam duas forças na face da ferramenta:
- força de atrito ao longo da face:
(paralela à face); - força normal à face:
(perpendicular à face).
O coeficiente de atrito que queremos é
As forças medidas no experimento são as componentes horizontais e verticais (em corte ortogonal normalmente chamadas de força de corte
e força de penetração
). Relacionando essas componentes com
e
usando a geometria do ângulo de saída (rake angle
):
- A componente horizontal (direção do corte) é a soma das projeções de
e nessa direção. - A componente vertical (direção normal ao corte) é a soma das projeções de
e nessa direção.
Com a convenção de sinais correta (ver explicação breve: a face da ferramenta está inclinada
acima da horizontal; a força de atrito
ao longo da face tem componente horizontal
e vertical
; a normal
tem componente horizontal
e vertical
), obtém‑se as equações de equilíbrio das componentes medidas:
Essas duas equações permitem resolver
e
em função de
e
.
Passo 3
Resolver o sistema para
e
(álgebra passo a passo).
Somando a primeira equação multiplicada por
com a segunda multiplicada por
dá:
Portanto
Agora, multiplicando a segunda por
e subtraindo a primeira multiplicada por
obtém‑se:
Portanto
Finalmente o coeficiente de atrito é
Passo 4
Cálculo numérico (mostrando contas para a prova; sem calculadora, usar aproximações conhecidas ou uma calculadora quando permitido).
Primeiro calcule
e
para
:
Calcule
:
Efetuando:
logo
Calcule
:
Efetuando:
logo
Agora o coeficiente de atrito:
Arredondando de forma razoável para duas casas decimais:
Passo 5
Interpretação curta e incentivo.
- O coeficiente de atrito obtido é
. É relativamente alto, o que pode indicar forte aderência/atrito entre chip e face da ferramenta no ensaio ou condições de corte sem lubrificação. - Você fez tudo certo: partir das componentes medidas, decompor forças na face da ferramenta, resolver o sistema e calcular
. Bom trabalho — já dominou o procedimento que costuma cair na prova! Mantenha a calma e pratique mais alguns exercícios desse tipo para fixar.