- A força elétrica e, por consequência, o campo elétrico, na presença de mais cargas elétricas, admitem o principio da superposiçăo. Esse principio define que o valor final, da força ou do campo elétrico, é a soma vetorial dos resultados produzidos pelas diferentes cargas de maneira individual.
Considere duas cargas elétricas, A e B , de intensidade
e
, posicionadas, respectivamente, na origem e no ponto (
). Determine o vetor campo elétrico e sua intensidade em um ponto
, 5) em coordenadas cartesianas. Dado: utilize a constante eletrostática
.
Considere duas cargas elétricas, A e B , de intensidade
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o vetor campo elétrico e a sua intensidade (módulo) no ponto
devido a duas cargas pontuais
e
.\n
Informações dadas e relevantes:
Informações dadas e relevantes:
A posição de
é a origem
e a posição de
é
. O ponto onde queremos o campo é
. A constante eletrostática é
O principio da superposição diz que o campo total em
é a soma vetorial dos campos gerados por
e por
:
Passo 2
Fórmula vetorial do campo elétrico produzido por uma carga pontual
localizada em
, no ponto
:
Explicando a fórmula:
é o vetor que vai da carga até o ponto de interesse;
é o comprimento (distância) desse vetor; dividir por
garante que estamos usando a direção correta (vetor) e a dependência em
para o módulo do campo. Em palavras: primeiro formamos o vetor posição relativo, depois normalizamos para obter a direção e multiplicamos pelo módulo
— a mesma expressão aparece combinada como
.
Passo 3
Calcular o vetor
(do ponto onde está
até
) e sua norma.
A distância
é
Observação:
é aproximadamente
.
Passo 4
Usar a fórmula para
. Substituindo:
Escrevendo explicitamente com os valores (aqui faço a conversão
):
Calculemos o fator escalar:
E
. Assim o fator é
Aproximando numericamente
, obtemos
Multiplicando pelos componentes de
:
Passo 5
Calcular o vetor
(do ponto onde está
até
) e sua norma.
A distância
é
Observação:
é aproximadamente
.
Passo 6
Usar a fórmula para
:
Substituindo valores:
Calculemos o fator escalar:
E
. Assim o fator é
Aproximando numericamente
, obtemos
Multiplicando pelos componentes de
:
Passo 7
Somar vetorialmente
e
componente a componente para obter o campo total em
:
Componentes:
Arredondando para duas casas decimais (prática comum em física experimental/provas):
Passo 8
Calcular a intensidade (módulo) do vetor campo resultante usando
Substituindo os valores aproximados:
Passo 9
Resumo e dica para a prova: a estratégia é sempre a mesma para cargas pontuais — forme os vetores
do ponto da carga até o ponto onde quer o campo, calcule as normas, aplique
para cada carga e some vetorialmente. Se pedir direção ou ângulo, normaliza
ou calcule as componentes trigonométricas. Vai dar certo — você consegue!