Uma força F=2 m g é aplicada em um bloco de massa m que se desloca sobre um plano inclinado, cujo ângulo vale theta. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano vale mu c.
Elabore o diagrama de corpo isolado do bloco;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um bloco de massa m sendo puxado por uma força F = 2mg em um plano inclinado com ângulo theta. Além disso, há um atrito cinético entre o bloco e o plano, com coeficiente muc. Nosso objetivo é elaborar o diagrama de corpo isolado desse bloco. Para isso, vamos precisar entender quais forças atuam no bloco e como representá-las.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco. Em um diagrama de corpo isolado, a gente desenha o bloco e mostra todas as forças que agem sobre ele. No caso, temos:
  1. Força Peso ( P): Essa é a força devido à gravidade, que puxa o bloco para baixo. Ela é igual a P = m g, onde g é a aceleração da gravidade.
  2. Força Aplicada ( F): Segundo o enunciado, essa força é F = 2mg e está puxando o bloco na direção do plano inclinado.
  3. Força Normal ( N): Essa é a força que o plano exerce perpendicularmente sobre o bloco, impedindo que ele afunde no plano.
  4. Força de Atrito ( f): Devido ao atrito cinético, essa força resiste ao movimento do bloco e é calculada por f = muc N.

Passo 3

Agora, vamos decompor a força peso ( P) em duas componentes, porque o plano está inclinado:
  • Componente Paralela ( Pparal<=l): Essa componente puxa o bloco para baixo ao longo do plano e é dada por Pparal<=l = m g sintheta.
  • Componente Perpendicular ( Pperp): Essa componente atua perpendicularmente ao plano e é dada por Pperp = m g costheta.

Passo 4

Com as forças identificadas e suas componentes, podemos desenhar o diagrama de corpo isolado:
  • Desenhe um bloco representando o objeto.
  • Aplique a força peso P apontando diretamente para baixo.
  • Decomponha P em Pparal<=l (paralela ao plano) e Pperp (perpendicular ao plano).
  • A força normal N atua perpendicularmente ao plano, equilibrando Pperp.
  • A força aplicada F = 2mg atua ao longo do plano, puxando o bloco para cima.
  • A força de atrito f = muc N atua contrariamente ao movimento, ou seja, para baixo do plano.

Resposta

O diagrama de corpo isolado do bloco inclui:
  • A força peso P = mg apontando para baixo, decomposta em Pparal<=l = mg sintheta (paralela ao plano) e Pperp = mg costheta (perpendicular ao plano).
  • A força normal N = mg costheta perpendicularmente ao plano.
  • A força aplicada F = 2mg puxando o bloco para cima do plano.
  • A força de atrito f = muc N = muc mg costheta atuando para baixo do plano.

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