A força gravitacional entre duas massas puntiformes (a Lei da Gravitação Universal de Newton) e a força eletrostática entre duas cargas puntiformes (a Lei de Coulomb) guardam semelhanças entre si; mas, como podemos observar, guardam também diferenças. Mencione duas semelhanças e duas diferenças importantes entre essas duas leis fundamentais da Natureza. Quantos tipos de massa existem? Quantos tipos de carga existem?

Passo 1

O enunciado pede para compararmos a Lei da Gravitação Universal de Newton e a Lei de Coulomb, indicando duas semelhanças e duas diferenças importantes entre elas, e em seguida informar quantos tipos de massa e quantos tipos de carga existem. O conteúdo envolve forças centrais, leis do tipo inverso do quadrado da distância e propriedades intrínsecas das partículas (massa e carga).

Passo 2

Para fixar o panorama, usamos as expressões fundamentais de cada lei. A força gravitacional entre duas massas puntiformes é
F_{\text{grav}} = G \,\frac{m_{1}\,m_{2}}{r^{2}}
e a força eletrostática entre duas cargas puntiformes é
F_{\text{ele}} = k \,\frac{q_{1}\,q_{2}}{r^{2}}
onde G é a constante de gravitação universal e k a constante eletrostática. Em ambas, as forças são vetoriais e atuam ao longo da linha que une os dois corpos.

Passo 3

Semelhança 1: ambas as leis descrevem forças centrais que variam com a inversa do quadrado da distância, ou seja, \propto 1/r^{2}. Isso faz com que a dependência espacial seja idêntica em forma funcional.

Passo 4

Semelhança 2: em cada caso a intensidade da força é proporcional ao produto de uma propriedade intrínseca de cada corpo (produto das massas m_1m_2 ou das cargas q_1q_2), mostrando que o “acoplamento” depende do par de partículas envolvido.

Passo 5

Diferença 1: a força gravitacional é sempre atrativa (massa só “atrai” massa), enquanto a força eletrostática pode ser atrativa ou repulsiva, pois existe carga positiva e carga negativa.

Passo 6

Diferença 2: o valor numérico das constantes mostra que a força eletromagnética é muito mais intensa que a gravitacional em escala de partículas. Além disso, forças eletrostáticas podem ser parcialmente “blindadas” (eletrostaticamente), ao passo que a gravitação não admite blindagem.

Passo 7

Em termos de “tipos”: só existe um tipo de massa (ela só tem sinal positivo na gravitação), ao passo que existem dois tipos de carga elétrica, positiva e negativa.

Resposta

Duas semelhanças:
  1. Ambas são forças centrais que obedecem à lei 1/r^{2}.
  2. Ambas têm módulo proporcional ao produto de uma propriedade intrínseca (massa×massa ou carga×carga).
Duas diferenças:
  1. Gravitação é sempre atrativa; eletrostática pode atrair ou repelir (de acordo com o sinal da carga).
  2. A constante eletrostática é muito maior que G, tornando a força elétrica muito mais forte, e ainda há possibilidade de “blindagem” eletrostática, o que não existe na gravitação.
Quantidade de tipos de massa: 1
Quantidade de tipos de carga: 2

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