A força gravitacional entre duas massas puntiformes (a Lei da Gravitação Universal de Newton) e a força eletrostática entre duas cargas puntiformes (a Lei de Coulomb) guardam semelhanças entre si; mas, como podemos observar, guardam também diferenças. Mencione duas semelhanças e duas diferenças importantes entre essas duas leis fundamentais da Natureza. Quantos tipos de massa existem? Quantos tipos de carga existem?
Passo 1
O enunciado pede para compararmos a Lei da Gravitação Universal de Newton e a Lei de Coulomb, indicando duas semelhanças e duas diferenças importantes entre elas, e em seguida informar quantos tipos de massa e quantos tipos de carga existem. O conteúdo envolve forças centrais, leis do tipo inverso do quadrado da distância e propriedades intrínsecas das partículas (massa e carga).
Passo 2
Para fixar o panorama, usamos as expressões fundamentais de cada lei. A força gravitacional entre duas massas puntiformes é
e a força eletrostática entre duas cargas puntiformes é
onde
é a constante de gravitação universal e
a constante eletrostática. Em ambas, as forças são vetoriais e atuam ao longo da linha que une os dois corpos.
Passo 3
Semelhança 1: ambas as leis descrevem forças centrais que variam com a inversa do quadrado da distância, ou seja,
. Isso faz com que a dependência espacial seja idêntica em forma funcional.
Passo 4
Semelhança 2: em cada caso a intensidade da força é proporcional ao produto de uma propriedade intrínseca de cada corpo (produto das massas
ou das cargas
), mostrando que o “acoplamento” depende do par de partículas envolvido.
Passo 5
Diferença 1: a força gravitacional é sempre atrativa (massa só “atrai” massa), enquanto a força eletrostática pode ser atrativa ou repulsiva, pois existe carga positiva e carga negativa.
Passo 6
Diferença 2: o valor numérico das constantes mostra que a força eletromagnética é muito mais intensa que a gravitacional em escala de partículas. Além disso, forças eletrostáticas podem ser parcialmente “blindadas” (eletrostaticamente), ao passo que a gravitação não admite blindagem.
Passo 7
Em termos de “tipos”: só existe um tipo de massa (ela só tem sinal positivo na gravitação), ao passo que existem dois tipos de carga elétrica, positiva e negativa.
Resposta
Duas semelhanças:
- Ambas são forças centrais que obedecem à lei
. - Ambas têm módulo proporcional ao produto de uma propriedade intrínseca (massa×massa ou carga×carga).
Duas diferenças:
- Gravitação é sempre atrativa; eletrostática pode atrair ou repelir (de acordo com o sinal da carga).
- A constante eletrostática é muito maior que
, tornando a força elétrica muito mais forte, e ainda há possibilidade de “blindagem” eletrostática, o que não existe na gravitação.
Quantidade de tipos de massa: 1
Quantidade de tipos de carga: 2
Quantidade de tipos de carga: 2