(2,5 pt) Resolve o problema do valor de contorno
Justifique todas as passagens.
Passo 1
O enunciado dá a EDO equidimensional de Cauchy–Euler
com condições de contorno
Para resolver, usamos o método de tentar
Passo 2
Se
então
Substituindo na EDO:
Logo a equação característica é
Passo 3
Calculando o discriminante
, obtemos
Assim a solução geral real fica
Passo 4
Impondo
, notamos que
e
, então
Logo
e
Passo 5
Impondo
, usamos
e
: