9-A força gravitacional entre um satélite e a Terra é F. Se a massa desse satélite fosse quadruplicada e a distância entre o satélite e o centro da Terra aumentasse duas vezes, o valor da força gravitacional seria
a)
b)
c)
d) F
e) 2 F
a)
b)
c)
d) F
e) 2 F
Passo 1
O enunciado trata da lei da gravitação universal de Newton, segundo a qual a força gravitacional entre a Terra (massa
) e um satélite (massa
) à distância
do centro da Terra é
Vamos usar essa fórmula para comparar a força original com a nova situação em que
é quadruplicada e
é duplicada.
Passo 2
Escrevendo a força original:
Passo 3
Na nova situação, a massa do satélite passa a ser
e a distância passa a ser
. Substituindo em
:
Passo 4
Calculando
e simplificando:
Portanto, a força não se altera.
Resposta
d)