8-A força gravitacional é uma força que atua sobre dois corpos quaisquer e depende de suas massas e da distância entre eles. Entre a Terra e a Lua existe, portanto, uma força gravitacional. Se a distância da Lua à Terra caísse à metade, a força gravitacional seria:
a) quatro vezes maior.
b) duas vezes maior.
c) quatro vezes menor.
d) duas vezes menor.
e) igual.

Passo 1

O enunciado pergunta como varia a força gravitacional entre Terra e Lua se a distância entre elas fosse reduzida à metade. Vamos usar a lei da gravitação universal de Newton, que diz que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os dois corpos e diretamente proporcional ao produto de suas massas.

Passo 2

A lei de Newton da gravitação universal é
F = \frac{G\,m_1\,m_2}{r^2}
onde G é a constante gravitacional, m_1 e m_2 são as massas dos corpos e r é a distância entre eles. Se reduzimos a distância para \tfrac{r}{2}, a nova força F_{\text{nova}} fica
F_{\text{nova}} = \frac{G\,m_1\,m_2}{\bigl(\frac{r}{2}\bigr)^2} = \frac{G\,m_1\,m_2}{\frac{r^2}{4}} = 4 \,\frac{G\,m_1\,m_2}{r^2} = 4F.
Ou seja, a força passa a ser quatro vezes maior.

Resposta

a) quatro vezes maior.

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