A força horizontal de 20 N atua sobre o cabo da chave de soquete. Qual é o momento dessa força em relação ao ponto
? Especifique os ângulos diretores coordenados
do eixo do momento.A força horizontal de 20 N atua sobre o cabo da chave de soquete. Determine o momento dessa força em relação ao ponto
. Especifique os ângulos diretores coordenados
do eixo do momento.
Passo 1
O enunciado descreve uma chave de soquete articulada cujos pontos de interesse são:
- O: base da haste (origem do sistema), com
. - B: eixo de articulação da chave, em
. - A: ponto de aplicação da força, a
de B ao longo do braço e acima da linha central do braço.
A força deatua em A, numa direção contida no plano do braço (o plano – ), fazendo ângulo de acima da horizontal (eixo ). Precisamos determinar os momentos
e os ângulos diretores coordenados
de cada vetor momento.
Passo 2
Expressão vetorial dos vetores posição (em metros) e da força:
Como
tem magnitude
e ângulo de
acima da horizontal, sua componente horizontal (eixo
) é
e sua componente vertical (eixo
) é
Logo
Passo 3
Cálculo de
. Usando a regra do produto vetorial,
e
Portanto
Passo 4
Magnitude e ângulos diretores de
:
Logo
Passo 5
Cálculo de
:
e
. Assim
Passo 6
Magnitude e ângulos diretores de
:
logo
Resposta
Momento em relação a B:
Momento em relação a O: