para uma reta calcule o vetor tangente e me explique o passo a passo, sendo que a fórmula de é a derivada de () DIVIDIDDO PELO MÓDULO DA DERIVADA R(T)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão pediu. A gente tem uma reta descrita pela equação vetorial , onde e são vetores e é o parâmetro. A matéria envolvida aqui são vetores, derivadas e cálculo vetorial. Para encontrar o vetor tangente , vamos precisar derivar em relação a e depois dividir essa derivada pelo módulo dela.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar em relação a . A equação é . A derivada de em relação a é zero, porque é constante. A derivada de em relação a é simplesmente , já que é constante.
Então, .
Passo 3
Agora, precisamos calcular o módulo dessa derivada, ou seja, o comprimento do vetor . O módulo de um vetor é dado por .
Passo 4
Finalmente, o vetor tangente é a derivada dividida pelo seu módulo. Então,