para uma reta =a+b^start calcule o vetor tangente T e me explique o passo a passo, sendo que a fórmula de T é a derivada de r ( T) DIVIDIDDO PELO MÓDULO DA DERIVADA R(T)

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão pediu. A gente tem uma reta descrita pela equação vetorial r = a + b , t, onde a e b são vetores e t é o parâmetro. A matéria envolvida aqui são vetores, derivadas e cálculo vetorial. Para encontrar o vetor tangente T, vamos precisar derivar r em relação a t e depois dividir essa derivada pelo módulo dela.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar r em relação a t. A equação é r = a + b , t. A derivada de a em relação a t é zero, porque a é constante. A derivada de b , t em relação a t é simplesmente b, já que b é constante.
Então, drdt = b.

Passo 3

Agora, precisamos calcular o módulo dessa derivada, ou seja, o comprimento do vetor b. O módulo de um vetor b = (bx, by, bz) é dado por |b| = raizbx^2 + by^2 + bz^2.

Passo 4

Finalmente, o vetor tangente T é a derivada drdt dividida pelo seu módulo. Então,
T = drdt| drdt | = b|b|

Resposta

O vetor tangente T é b|b|.

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