Uma força horizontal única com orientação de
, atua sobre uma partícula de massa m. A partícula parte do repouso em
e aumenta sua velocidade de acordo com a relação
, onde
é uma constante.
Encontre o trabalho realizado sobre a partícula entre
e
.
Encontre o trabalho realizado sobre a partícula entre
Passo 1
Beleza, o exercício diz que uma força horizontal única, apontando pra +x, age numa partícula de massa m que parte do repouso em x=0. A velocidade dela cresce segundo
(e C é uma constante). A gente precisa achar o trabalho que essa força faz de x=0 até x=a.
Conteúdo: Teorema Trabalho–Energia e Energia Cinética.
O que vamos usar: definição de trabalho, definição de energia cinética e o teorema que liga os dois.
Passo 2
Antes de tudo, revisa o básico:
- Trabalho de uma força F ao longo de um deslocamento x1→x2:
2) Energia cinética de uma partícula de massa m e velocidade v:
- Teorema Trabalho–Energia: o trabalho total realizado sobre a partícula é igual à variação da energia cinética, ou seja
Passo 3
Aqui x1=0 e x2=a. Como a partícula sai do repouso, v(0)=0, e em x=a a relação v=Cx dá
Então:
Pelo teorema Trabalho–Energia, o trabalho é