A força F=(-8 imath+6 t jmath) N age sobre uma partícula de massa m=480g cujo vetor posição é r=(3 t^2 imath+4 t jmath) m. Em termos dos vetores unitários:
(a) Qual o torque a que está submetida a partícula?

Passo 1

Tranquilo, deu pra entender o que temos: uma partícula recebe a força

e está na posição
.
O assunto é torque (ou momento de força), que em vetores se define por
.
Pra resolver, vamos usar o produto vetorial em 3D (mesmo tendo só componentes e ), e lembrar que só sobra a componente .

Passo 2

Relembrando o produto vetorial em 2D estendido a 3D:
tau = rtimesF = hatimath & hatjmath & hat k rx & ry & rz Fx & Fy & Fz
Como tauk = rx,Fy - ry,Fx e rx = 3t^2, ry = 4t, Fx = -8, Fy = 6t , só a componente em sobrevive:
Aqui:

Passo 3

Basta substituir:
tauk = (3t^2),(6t) ;-;(4t),(-8) = 18t^3 ;+;32t
Logo,
tau = (18t^3 + 32t),hat k l[Ncdot mr]

Resposta

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