[Força magnética em fios paralelos/Lei de Ampère] Considere dois fios retilíneos longos e paralelos, separados por uma distância
, no vácuo. O fio 1 conduz uma corrente
A no sentido para cima, e o fio 2 conduz uma corrente
também no sentido para cima.
(a) Utilize a Lei de Ampère para calcular o campo magnético
gerado pelo fio 1 e que atua sobre o fio 2. Em que sentido esse campo aponta?
(b) Agora, utilize a Lei de Ampère para calcular o campo magnético
gerado pelo fio 2 e que atua sobre o fio 1 . Em que sentido esse campo aponta?
(c) Os fios se atraem ou se repelem? Justifique e represente esquematicamente os campos e forças que atuam sobre cada um dos fios.
(d) Calcule o módulo da força magnética por unidade de comprimento que um fio exerce sobre o outro.
(a) Utilize a Lei de Ampère para calcular o campo magnético
(b) Agora, utilize a Lei de Ampère para calcular o campo magnético
(c) Os fios se atraem ou se repelem? Justifique e represente esquematicamente os campos e forças que atuam sobre cada um dos fios.
(d) Calcule o módulo da força magnética por unidade de comprimento que um fio exerce sobre o outro.
Passo 1
O enunciado apresenta dois fios retilíneos longos e paralelos, separados por
no vácuo, com correntes
e
ambas para cima. O conteúdo é campo magnético de um fio retilíneo (Lei de Ampère) e força magnética entre correntes paralelas, usando as fórmulas de
e de
.
Passo 2
Aplicamos a expressão do campo magnético a uma distância
de um fio retilíneo infinito, dada por
No ponto onde está o fio
(distância
à direita do fio
), o módulo do campo gerado pelo fio
é
Pela regra da mão direita (polegar em
para cima), no lado direito o campo aponta para dentro da página.
Passo 3
De modo análogo, o campo no local do fio
devido ao fio
, à distância
à esquerda, tem módulo
Pela regra da mão direita (polegar em
para cima), no lado esquerdo o campo aponta para fora da página.
Passo 4
A força magnética por unidade de comprimento sobre um fio é dada por
e a direção por
. No fio
,
para cima e
para dentro (
); o produto vetorial resulta em força na direção
, ou seja, para a esquerda, atraindo o fio
em direção ao fio
. Por simetria, o fio
sofre força igual e oposta, para a direita. Logo, os fios se atraem.
Passo 5
O módulo da força por comprimento entre os fios vale
Resposta
(a)
no fio
, apontando para dentro da página.
(b) no fio
, apontando para fora da página.
(c) Os fios se atraem, pois correntes paralelas geram campos que resultam em forças mútuas de atração. A força sobre o fio é para a esquerda e sobre o fio
é para a direita.
(d)
(b)
(c) Os fios se atraem, pois correntes paralelas geram campos que resultam em forças mútuas de atração. A força sobre o fio
(d)