Se três lâmpadas, de 60 W, 40 W e 25 W , são conectadas em paralelo a uma fonte de 120 V , determine o valor da resistência total e da corrente total?

Passo 1

O enunciado diz que temos três lâmpadas de potência ,60,W, ,40,W e ,25,W ligadas em paralelo a uma fonte de ,120,V. Precisamos usar a relação entre potência, tensão e resistência para achar a resistência de cada lâmpada, depois aplicar a fórmula de resistências em paralelo para obter a resistência total Rrm eq e, por fim, usar a lei de Ohm para achar a corrente total Irm tot.

Passo 2

Para cada lâmpada calculamos sua resistência interna usando
R = V^2P,
Logo,
R1 = (120)^260 = 1440060 = 240 Omega,
R2 = (120)^240 = 1440040 = 360 Omega,
R3 = (120)^225 = 1440025 = 576 Omega

Passo 3

Como estão em paralelo, a resistência equivalente satisfaz
1Rrm eq = 1R1 + 1R2 + 1R3
Substituindo os valores:
1Rrm eq = 1240 + 1360 + 1576 = 0,0041667 + 0,0027778 + 0,0017361 = 0,0086806 (Omega^-1),
portanto
Rrm eq = 10,0086806 approx 115,2 Omega

Passo 4

Para obter a corrente total podemos usar a lei de Ohm:
Irm tot = VRrm eq = 120115,2 approx 1,0417 A
Alternativamente, somando as correntes de cada lâmpada l(Ii = Pi/Vr) daria o mesmo resultado:
Irm tot = 60120 + 40120 + 25120 = 0,5 + 0,3333 + 0,2083 = 1,0417 A

Resposta

Resistência total: Rrm eqapprox115,2 Omega
Corrente total: Irm totapprox1,04 A

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