Qua1 é o campo elétrico (em unidades do sistema internacional) gerado pelo núcleo de um átomo de ferro, no vácuo, a uma distância de 6,0 cdot 10^-10 m deste? O número atômico do ferro é 26. Suponha que o núcleo possa ser tratado como uma carga puntiforme. (Dados:
K= constante eletrostática =9,0 cdot 10^9 N bul<=t m^2C^2 e a carga do elétron é 1,6 cdot 10^-19 C. )
Resposta: 1,0 cdot 10^11 N / C

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física sobre campo elétrico. O enunciado nos pede para calcular o campo elétrico gerado pelo núcleo de um átomo de ferro a uma determinada distância. Para isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre cargas elétricas, e entender como aplicar essa lei para encontrar o campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Número atômico do ferro, $ Z = 26 $ (isso significa que o núcleo tem 26 prótons).
  • Distância do núcleo onde queremos calcular o campo elétrico, $ r = 6,0 \times 10^{-10} , m $.
  • Constante eletrostática, $ K = 9,0 \times 10^{9} , \frac{N \cdot m2}{\text{C}2} $.
  • Carga do elétron, $ e = 1,6 \times 10^{-19} , C $.

Passo 3

Sabemos que o núcleo de um átomo é composto por prótons e nêutrons. Como o número atômico do ferro é 26, o núcleo tem 26 prótons. Cada próton tem carga elétrica positiva igual à carga do elétron, mas com sinal positivo. Portanto, a carga total do núcleo é:
Q = Z times e = 26 times 1,6 times 10^-19 , C

Passo 4

Agora, vamos calcular a carga total do núcleo:
Q = 26 times 1,6 times 10^-19
Q = 41,6 times 10^-19 , C
Q = 4,16 times 10^-18 , C

Passo 5

Com a carga total do núcleo conhecida, podemos usar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual:
E = K times Qr^2
Onde:
- $ E $ é o campo elétrico,
- $ K $ é a constante eletrostática,
- $ Q $ é a carga,
- $ r $ é a distância da carga.

Passo 6

Vamos substituir os valores na fórmula:
E = 9,0 times 10^9 times 4,16 times 10^-18(6,0 times 10^-10)^2

Passo 7

Primeiro, calculamos o denominador:
(6,0 times 10^-10)^2 = 36,0 times 10^-20 , m^2

Passo 8

Agora, substituímos de volta na fórmula:
E = 9,0 times 10^9 times 4,16 times 10^-1836,0 times 10^-20

Passo 9

Simplificamos os expoentes:
E = 9,0 times 4,1636,0 times 10^9 times 10^-1810^-20
E = 37,4436,0 times 10^(9 - 18 + 20)
E = 1,04 times 10^11 , N/C

Resposta

O campo elétrico gerado pelo núcleo de um átomo de ferro a uma distância de 6,0 times 10^-10 , m é aproximadamente 1,0 times 10^11 , N/C.

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