(a) A força resultante sobre o sistema é zero ou não durante a colisão?
(b) Portanto, o momento linear do sistema se conserva ou não durante a colisão?
© O torque resultante sobre o sistema, em relação ao ponto onde está o pino, é zero ou não durante a colisão?
(d) Portanto, o momento angular do sistema se conserva ou não durante a colisão?
(b) Portanto, o momento linear do sistema se conserva ou não durante a colisão?
© O torque resultante sobre o sistema, em relação ao ponto onde está o pino, é zero ou não durante a colisão?
(d) Portanto, o momento angular do sistema se conserva ou não durante a colisão?
Passo 1
Então, cara, a questão tem quatro perguntinhas (a), (b), © e (d) sobre colisão de um sistema preso por um pino. O assunto é dinâmicas de sistemas de partículas: conservação de momento linear e angular, força e torque resultantes. Para responder, a gente vai precisar lembrar o que é força resultante, quando o momento linear
se conserva, o que é torque (momento de força)
, e quando o momento angular
se conserva. Beleza? Bora lá!
Passo 2
(a) A força resultante sobre o sistema é zero ou não durante a colisão?
- Teoria: a força resultante
é a soma de todas as forças externas (como gravidade, reações de apoio, etc). - Num choque, surgem forças de contato grandes e instantâneas (forças de impacto) entre peças. Além disso, o pino exerce reação de apoio no sistema.
- Como existe reação no pino e forças de choque, a soma não é zero:
.
Passo 3
(b) Portanto, o momento linear do sistema se conserva ou não durante a colisão?
- Teoria: o momento linear
de um sistema se conserva se . - Da parte (a), vimos que a força resultante não é zero.
- Logo,
NÃO se conserva.
Passo 4
© O torque resultante sobre o sistema, em relação ao ponto onde está o pino, é zero ou não durante a colisão?
- Teoria: torque (momento de força) em relação a um ponto
é , somando todas as forças externas. - A força de reação no pino atua exatamente na posição do pino, então seu braço de alavanca
é zero ali. Logo, essa força não gera torque em relação ao pino. - As forças de choque externas (entre peças) são internas ao sistema ou têm ponto de aplicação que, em relação ao pino, somam torque nulo globalmente (ou são internas).
- Portanto, o torque resultante em relação ao pino é zero:
.
Passo 5
(d) Portanto, o momento angular do sistema se conserva ou não durante a colisão?
- Teoria: o momento angular total
de um sistema em torno de um ponto se conserva se o torque resultante em for zero:
2) Como no passo © vimos que, segue que se conserva.
Resposta
a) A força resultante NÃO é zero durante a colisão.
b) O momento linear NÃO se conserva.
c) O torque resultante em relação ao pino é ZERO.
d) O momento angular em torno do pino SE conserva.
b) O momento linear NÃO se conserva.
c) O torque resultante em relação ao pino é ZERO.
d) O momento angular em torno do pino SE conserva.