(a) A força resultante sobre o sistema é zero ou não durante a colisão?
(b) Portanto, o momento linear do sistema se conserva ou não durante a colisão?
© O torque resultante sobre o sistema, em relação ao ponto onde está o pino, é zero ou não durante a colisão?
(d) Portanto, o momento angular do sistema se conserva ou não durante a colisão?

Passo 1

Então, cara, a questão tem quatro perguntinhas (a), (b), © e (d) sobre colisão de um sistema preso por um pino. O assunto é dinâmicas de sistemas de partículas: conservação de momento linear e angular, força e torque resultantes. Para responder, a gente vai precisar lembrar o que é força resultante, quando o momento linear vec p se conserva, o que é torque (momento de força) vec tau, e quando o momento angular vec L se conserva. Beleza? Bora lá!

Passo 2

(a) A força resultante sobre o sistema é zero ou não durante a colisão?
  1. Teoria: a força resultante sum vec Fext é a soma de todas as forças externas (como gravidade, reações de apoio, etc).
  2. Num choque, surgem forças de contato grandes e instantâneas (forças de impacto) entre peças. Além disso, o pino exerce reação de apoio no sistema.
  3. Como existe reação no pino e forças de choque, a soma não é zero: sum vec Fextneq 0.

Passo 3

(b) Portanto, o momento linear do sistema se conserva ou não durante a colisão?
  1. Teoria: o momento linear vec p de um sistema se conserva se sum vec Fext=0.
  2. Da parte (a), vimos que a força resultante não é zero.
  3. Logo, vec p NÃO se conserva.

Passo 4

© O torque resultante sobre o sistema, em relação ao ponto onde está o pino, é zero ou não durante a colisão?
  1. Teoria: torque (momento de força) em relação a um ponto O é vec tauO = sumi vec ritimes vec Fi, somando todas as forças externas.
  2. A força de reação no pino atua exatamente na posição do pino, então seu braço de alavanca vec r é zero ali. Logo, essa força não gera torque em relação ao pino.
  3. As forças de choque externas (entre peças) são internas ao sistema ou têm ponto de aplicação que, em relação ao pino, somam torque nulo globalmente (ou são internas).
  4. Portanto, o torque resultante em relação ao pino é zero: sum vec tauext,,pino=0.

Passo 5

(d) Portanto, o momento angular do sistema se conserva ou não durante a colisão?
  1. Teoria: o momento angular total vec LO de um sistema em torno de um ponto O se conserva se o torque resultante em O for zero: dvec LOdt=sum vec tauO
    2) Como no passo © vimos que sum vec tauext,,pino=0, segue que vec Lpino se conserva.

Resposta

a) A força resultante NÃO é zero durante a colisão.
b) O momento linear NÃO se conserva.
c) O torque resultante em relação ao pino é ZERO.
d) O momento angular em torno do pino SE conserva.

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