Quando uma força variável é aplicada a um objeto, esse se desloca por uma distância de 5 metros. 0 trabalho total, em Joules, realizado no objeto é dado por:
.
Assim: determine o trabalho realizado quando a força em Newtons é modelada por
O trabalho total realizado é igual a 1990 Joules.
Assim: determine o trabalho realizado quando a força em Newtons é modelada por
Passo 1
O enunciado pede para calcular o trabalho total que é dado pela integral da força variável ao longo do deslocamento de 0 a 5 m. Isso cai em Integrais de Polinômios, então vamos usar a definição de trabalho
e integrar o polinômio dado.
Passo 2
Primeiro encontramos uma antiderivada
de
. Lembrando que, para cada termo
, a antiderivada é
:
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliando
entre 0 e 5:
Resposta
1990 J