Forças conservativas são descritas como aquelas cujo trabalho independe do caminho percorrido pelo objeto que recebe a força. O contrário disso seria dizer que forças não conservativas são aquelas cujo trabalho realizado dependem do caminho.
Com base nesses conceitos sobre forças conservativas, assinale a alternativa correta:
A. Realizam trabalho igual à variação de energia cinética da partícula.
B. Não realizam trabalho sobre o objeto caso este volte ao ponto de partida.
C. O trabalho realizado será sempre nulo, independentemente do caminho seguido.
D. O trabalho realizado nunca poderá ser nulo porque o objeto se move.
E. Realizam trabalho igual à variação de energia térmica da partícula.
Com base nesses conceitos sobre forças conservativas, assinale a alternativa correta:
Passo 1
O enunciado nos dá a definição essencial: forças conservativas são aquelas cujo trabalho independe do caminho entre dois pontos; forças não conservativas têm trabalho que depende do caminho. A tarefa é escolher a alternativa correta entre A, B, C, D, E. Informações relevantes fornecidas: (i) trabalho independente do caminho; (ii) trabalho depende do caminho para forças não conservativas. Nada mais foi pedido além de indicar a alternativa correta.
Passo 2
Primeira coisa importante: o que significa “trabalho independe do caminho” de forma prática? Significa que, para uma força conservativa, o trabalho para ir de um ponto
a um ponto
depende apenas das posições
e
, não do trajeto que você fez entre eles. Isso permite associar à força uma função chamada energia potencial
tal que
Aqui
é o trabalho da força conservativa ao deslocar a partícula de
para
;
é a energia potencial em cada ponto
; e
significa
. A igualdade significa que a força conservativa converte energia potencial em trabalho (ou o contrário) de forma bem definida.
Conseqüência imediata dessa propriedade: se você volta ao mesmo ponto inicial, ou seja, se
, então
. Portanto o trabalho ao percorrer um caminho fechado (voltar ao ponto de partida) é
Este é o teste clássico para uma força ser conservativa: trabalho nulo em qualquer ciclo fechado. Exemplo concreto e simples (para sentir a ideia): no campo gravitacional próximo da superfície da Terra, subir um corpo e depois descer pelo mesmo caminho resulta em trabalho total da gravidade igual a zero — a energia que a gravidade “devolveu” ao descer cancela o trabalho negativo ao subir.
Passo 3
Uma outra relação útil que aparece em muitos enunciados é o teorema trabalho-energia: o trabalho total realizado por todas as forças que atuam sobre uma partícula é igual à variação da energia cinética:
Mas atenção crucial: isto vale para o trabalho total (soma de todas as forças). O trabalho feito por uma única força conservativa, isoladamente, é
. Se houver outras forças (por exemplo forças não conservativas como atrito), o trabalho da força conservativa não precisa ser igual a
. Por isso uma afirmação do tipo "o trabalho de forças conservativas é sempre igual a
" é enganosa, salvo no caso especial em que a força conservativa é a única força realizando trabalho.
Passo 4
Agora vamos analisar cada alternativa com base no que vimos:
A. “Realizam trabalho igual à variação de energia cinética da partícula.”
Comentário: incorreto em geral. Só seria verdade se a força conservativa fosse a única força realizando trabalho (então e
), mas o enunciado apresenta a afirmação como geral. Logo a alternativa A é falsa.
Comentário: incorreto em geral. Só seria verdade se a força conservativa fosse a única força realizando trabalho (então
B. “Não realizam trabalho sobre o objeto caso este volte ao ponto de partida.”
Comentário: esta é justamente a propriedade que deduzimos: para força conservativa o trabalho em um caminho fechado é zero porque . Assim B é verdadeira.
Comentário: esta é justamente a propriedade que deduzimos: para força conservativa o trabalho em um caminho fechado é zero porque
C. “O trabalho realizado será sempre nulo, independentemente do caminho seguido.”
Comentário: falso. O trabalho entre dois pontos distintos pode ser diferente de zero; apenas no caso de caminho fechado (voltar ao mesmo ponto) ele é nulo. Portanto C é falsa.
Comentário: falso. O trabalho entre dois pontos distintos pode ser diferente de zero; apenas no caso de caminho fechado (voltar ao mesmo ponto) ele é nulo. Portanto C é falsa.
D. “O trabalho realizado nunca poderá ser nulo porque o objeto se move.”
Comentário: falso. Mesmo com movimento, o trabalho pode ser zero — por exemplo se a força for sempre perpendicular ao deslocamento (força normal numa trajetória circular perfeita, por exemplo) ou num percurso fechado com uma força conservativa. Então D é falsa.
Comentário: falso. Mesmo com movimento, o trabalho pode ser zero — por exemplo se a força for sempre perpendicular ao deslocamento (força normal numa trajetória circular perfeita, por exemplo) ou num percurso fechado com uma força conservativa. Então D é falsa.
E. “Realizam trabalho igual à variação de energia térmica da partícula.”
Comentário: falso. Forças conservativas estão associadas à conversão entre energia cinética e energia potencial
(energia mecânica), não diretamente à energia térmica. Variação de energia térmica aparece quando há processos dissipativos (forças não conservativas, como atrito). Logo E é falsa.
Comentário: falso. Forças conservativas estão associadas à conversão entre energia cinética
Passo 5
Resumo didático e incentivo: a propriedade chave é “trabalho independente do caminho” que implica existência de
e trabalho nulo em qualquer ciclo fechado. Relaxa aí: essa é a ideia usada direto em muitas questões de prova — se te perguntarem sobre o trabalho em um percurso que volta ao ponto inicial e a força é conservativa, já pode marcar que é zero sem calcular nada.
Resposta
B