Grãos de pipoca não estourados possuem diâmetro equivalente de 6 mm e esfericidade aproximada de 1 .
Já, os grãos de pipoca estourados, apresentam diâmetro equivalente de 12 mm e esfericidade de 0,85 . Obtenha a área superficial real da partícula, o volume da partícula e a área superficial específica para o grão não estourado e para o grão estourado.
Já, os grãos de pipoca estourados, apresentam diâmetro equivalente de 12 mm e esfericidade de 0,85 . Obtenha a área superficial real da partícula, o volume da partícula e a área superficial específica para o grão não estourado e para o grão estourado.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois tipos de grãos de pipoca: não estourados e estourados. Cada um tem um diâmetro equivalente e uma esfericidade diferentes. A gente precisa descobrir três coisas para cada tipo de grão:
- Área superficial real da partícula
- Volume da partícula
- Área superficial específica
Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria e propriedades das partículas, como diâmetro equivalente e esfericidade. Vamos calcular cada um passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é diâmetro equivalente. É o diâmetro de uma esfera que teria o mesmo volume que o grão de pipoca. A fórmula do volume de uma esfera é:
onde $ D $ é o diâmetro.
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume para os dois tipos de grãos.
Grão Não Estourado:
- Diâmetro $ D = 6 $ mm
Grão Estourado:
- Diâmetro $ D = 12 $ mm
Passo 4
Agora, vamos calcular a área superficial da esfera equivalente usando a fórmula:
Grão Não Estourado:
Grão Estourado:
Passo 5
A esfericidade ($ \Phi
S $)** é:
Vamos aplicar isso para cada grão.
Grão Não Estourado:
- Esfericidade $ \Phi = 1 $
Grão Estourado:
- Esfericidade $ \Phi = 0,85 $
Passo 6
Agora, vamos calcular a área superficial específica (SSA), que é a área superficial real dividida pelo volume. A fórmula é:
Vamos calcular para ambos os grãos.
Grão Não Estourado:
Grão Estourado:
Resposta
-
Grão Não Estourado:
- Área superficial real: $ 36\pi , mm^2 $
- Volume: $ 36\pi , mm^3 $
- Área superficial específica: $ 1 , mm^{-1} $
-
Grão Estourado:
- Área superficial real: $ 169,41\pi , mm^2 $
- Volume: $ 288\pi , mm^3 $
- Área superficial específica: $ 0,588 , mm^{-1} $