Para a forma de onda descrita pela expressão abaixo, determine:
v(t)=331,13 sen(377 t+30^circ) V
Qual a frequência da forma de onda?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente recebeu uma expressão de uma forma de onda e precisa descobrir qual é a frequência dessa onda. Vamos usar conhecimentos de funções senoidais e relações entre frequência angular e frequência comum para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a expressão que nos foi dada:
v(t) = 331,13 , sen(377 , t + 30^circ) , V
Nessa fórmula, o número 377 que está multiplicando o tempo $ t $ é conhecido como frequência angular, representada pela letra $ \omega $.

Passo 3

Agora, precisamos entender como relacionar a frequência angular $ \omega $ com a frequência que estamos procurando, que chamaremos de $ f $. A relação entre elas é dada pela fórmula:
omega
Onde:
  • $ \omega $ é a frequência angular em radianos por segundo (rad/s).
  • $ f $ é a frequência em hertz (Hz).
  • $ \pi $ é aproximadamente 3,1416.
Nossa missão é isolar $ f $ para descobrir a frequência da onda.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para resolver $ f $:
f
Substituindo o valor de $ \omega $ que é 377 rad/s:
f = omega2pi

Resposta

A frequência da forma de onda é aproximadamente 60 Hz.

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