Para a forma de onda descrita pela expressão abaixo, determine:
Qual a frequência da forma de onda?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente recebeu uma expressão de uma forma de onda e precisa descobrir qual é a frequência dessa onda. Vamos usar conhecimentos de funções senoidais e relações entre frequência angular e frequência comum para chegar à resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a expressão que nos foi dada:
Nessa fórmula, o número 377 que está multiplicando o tempo $ t $ é conhecido como frequência angular, representada pela letra $ \omega $.
Passo 3
Agora, precisamos entender como relacionar a frequência angular $ \omega $ com a frequência que estamos procurando, que chamaremos de $ f $. A relação entre elas é dada pela fórmula:
Onde:
- $ \omega $ é a frequência angular em radianos por segundo (rad/s).
- $ f $ é a frequência em hertz (Hz).
- $ \pi $ é aproximadamente 3,1416.
Nossa missão é isolar $ f $ para descobrir a frequência da onda.
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula para resolver $ f $:
Substituindo o valor de $ \omega $ que é 377 rad/s:
Resposta
A frequência da forma de onda é aproximadamente 60 Hz.