Para a forma de onda descrita pela expressão abaixo, determine:
Qual o valor instantâneo em
?
Passo 1
Neste exercício, vamos lidar com uma forma de onda representada pela função $ v(t) = 331,13 , \sin\left(377 t + 30^{\circ}\right) , V $. O objetivo é encontrar o valor instantâneo da tensão $ v(t) $ no instante de $ t = 0,3 , segundos $. Para resolver isso, vamos precisar entender como avaliar uma função senoidal em um ponto específico no tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função dada:
Aqui:
- $ v(t) $ é a tensão instantânea em volts (V) no tempo $ t $.
- $ 331,13 $ é a amplitude da onda, ou seja, o valor máximo que a tensão pode alcançar.
- $ 377 $ é a frequência angular em radianos por segundo.
- $ 30^{\circ} $ é a fase inicial da onda.
Para encontrar o valor em $ t = 0,3 , s $, precisamos substituir esse valor na função.
Passo 3
Vamos substituir $ t = 0,3 , s $ na função:
Calculando o produto dentro do seno:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Somamos os valores dentro do seno:
Agora, a função fica:
Passo 5
Vamos calcular o valor de $ \sin(143,1^{\circ}) $. Utilizando uma calculadora científica:
Passo 6
Multiplicamos esse valor pela amplitude da onda:
Resposta
O valor instantâneo em $ 0,3 , segundos $ é aproximadamente $ 199,17 , V $.