Uma forma de representar o decaimento radioativo é
em que
é o número inicial de átomos na amostra,
é o número de átomos que ainda não se desintegraram após um tempo
, e
é a constante de decaimento. A taxa de desintegração de 1 g de
é
. Calcule a constante de decaimento.
Calculamos
primeiro. Em 1 grama de
temos
em que
é o número de Avogadro. Essa é a quantidade total de átomos.
atividade
de uma amostra radioativa é
Portanto,
No nosso caso,
Passo 1
O enunciado trata do modelo de decaimento radioativo, em que o número de átomos remanescentes é dado por
, e a atividade instantânea por
. Precisamos calcular a constante de decaimento
sabendo que a atividade inicial de 1 g de
é
.
Passo 2
Para encontrar o número inicial de átomos
em 1 g de
, usamos a massa molar e o número de Avogadro. Sabendo que 1 mol de
tem massa 40 g, temos:
Passo 3
Como a atividade inicial satisfaz
, isolamos
:
Passo 4
Substituindo
e
átomos: