Uma formiga, inicialmente na posição
em um eixo x , executa a seguinte sequência de movimentos: Ela se move
na direção negativa do eixo x . Em seguida ela se move 15,0 m na direção positiva do eixo x. Calcule: A) O vetor deslocamento líquido total da formiga, em termos de magnitude e direção (sinal). B) A posição final x da formiga. C) A distância total percorrida. D) A magnitude do deslocamento que a formiga precisaria para retornar à sua posição inicial.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede quatro coisas:
Dados:
(posição inicial ao longo do eixo
).
A formiga se move na direção negativa do eixo
.
Em seguida, a formiga se move na direção positiva do eixo
.
A formiga se move
Em seguida, a formiga se move
Perguntas:
A) Qual é o vetor deslocamento líquido total da formiga, em termos de magnitude e direção (sinal)?
B) Qual é a posição final da formiga?
C) Qual é a distância total percorrida pela formiga?
D) Qual é a magnitude do deslocamento que a formiga precisaria para retornar à sua posição inicial?
A) Qual é o vetor deslocamento líquido total da formiga, em termos de magnitude e direção (sinal)?
B) Qual é a posição final
C) Qual é a distância total percorrida pela formiga?
D) Qual é a magnitude do deslocamento que a formiga precisaria para retornar à sua posição inicial?
Passo 2
Vou explicar os conceitos e as fórmulas que vamos usar (passo didático, para você aplicar na prova):
Definições e fórmulas:
- Deslocamento é uma grandeza vetorial que indica a mudança de posição; tem sinal (positivo para a direção
, negativo para a direção ). Denotamos deslocamentos por . A soma dos deslocamentos dá o deslocamento líquido:
- Posição final é a posição inicial somada ao deslocamento líquido:
- Distância total percorrida é escalar e é a soma dos valores absolutos dos deslocamentos individuais:
- A magnitude do deslocamento necessário para voltar à posição inicial é o valor absoluto da diferença entre
e :
Explicação das variáveis:
-
é o -ésimo deslocamento (com sinal). -
é a posição inicial. -
é a posição final. -
representa valor absoluto (magnitude sem sinal).
Passo 3
Determine os deslocamentos individuais (com sinal), usando a convenção: positivo para
, negativo para
.
Primeiro movimento:
na direção negativa
Segundo movimento:
na direção positiva
Passo 4
Calcule o deslocamento líquido somando os deslocamentos individuais:
Efetuando a soma:
Interpretação: o deslocamento líquido tem magnitude
e sinal positivo, ou seja, aponta na direção
.
Passo 5
Calcule a posição final usando
:
Portanto a posição final da formiga é
.
Passo 6
Calcule a distância total percorrida (soma das magnitudes dos deslocamentos):
Obs.: distância é sempre positiva e não leva em conta direção.
Passo 7
Calcule a magnitude do deslocamento necessário para retornar à posição inicial:
(Se pedissem o vetor deslocamento para voltar, seria
indicando direção
, mas a questão pede só a magnitude.)
Resposta
A)
B)
C)
D)
B)
C)
D)