A fórmula da distância entre dois pontos
e
é
Calcule a distância entre os pontos abaixo:
e
Passo 1
A questão pede para calcular a distância entre os pontos P(-1,2) e Q(2,-3), usando o conteúdo de geometria analítica: a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano. Vamos precisar do Teorema de Pitágoras aplicado a um triângulo retângulo formado pelas diferenças de coordenadas.
Passo 2
Para começar, definimos as diferenças de coordenadas no eixo x e no eixo y. Ou seja, vamos achar
e
.
Calculando as diferenças:
Calculando as diferenças:
Aqui a ideia é que esses valores são os catetos do triângulo retângulo.
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula da distância
Substituindo
e
:
Passo 4
Somando e extraindo a raiz, temos
E pronto: essa é a distância entre P e Q.