A fórmula da distância entre dois pontos A(x1, y1) e B(x2, y2) é
dA, B=raiz(x2-x1)^2+(y2-y1)^2
Calcule a distância entre os pontos abaixo:
P(-1,2) e Q(2,-3)

Passo 1

A questão pede para calcular a distância entre os pontos P(-1,2) e Q(2,-3), usando o conteúdo de geometria analítica: a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano. Vamos precisar do Teorema de Pitágoras aplicado a um triângulo retângulo formado pelas diferenças de coordenadas.

Passo 2

Para começar, definimos as diferenças de coordenadas no eixo x e no eixo y. Ou seja, vamos achar De e De.
Calculando as diferenças:
De
De
Aqui a ideia é que esses valores são os catetos do triângulo retângulo.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula da distância
dP,Q = raiz(De
Substituindo De e De:
dP,Q = raiz3^2 + (-5)^2 = raiz9 + 25

Passo 4

Somando e extraindo a raiz, temos
dP,Q = raiz34
E pronto: essa é a distância entre P e Q.

Resposta

raiz34

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