(Desafio) Um triângulo é formado pelos pontos
e
. Determine o perímetro desse triângulo.
Passo 1
O enunciado pede o perímetro de um triângulo cujos vértices são X(1,2), Y(4,6) e Z(1,6). Estamos em Geometria Analítica no plano cartesiano e vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos para achar cada lado.
Passo 2
A fórmula da distância entre dois pontos P₁(x₁,y₁) e P₂(x₂,y₂) é
Vamos aplicá-la em cada par de vértices.
Passo 3
Distância XY: entre X(1,2) e Y(4,6)
Distância YZ: entre Y(4,6) e Z(1,6)
Distância ZX: entre Z(1,6) e X(1,2)
Passo 4
O perímetro é a soma dos comprimentos dos três lados: XY + YZ + ZX = 5 + 3 + 4 = 12.
Resposta
12