A fórmula
mede a curvatura do gráfico de
no ponto
.
Determine a curvatura de:
.
Determine a curvatura de:
Passo 1
O enunciado pede a curvatura do gráfico de
onde
no ponto
. O conteúdo que vamos aplicar é cálculo de derivadas (para obter
e
) e, em seguida, usar a fórmula da curvatura
Passo 2
Calculamos as derivadas de
f :
Passo 3
Substituindo
f' e
f'' na fórmula da curvatura, obtemos
Passo 4
Para simplificar o denominador note que
logo
Assim a curvatura fica