A fórmula
mede a curvatura do gráfico de
no ponto
.
Determine a curvatura de:
.
Determine a curvatura de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a curvatura de
com
. A curvatura num ponto é dada pela fórmula
Para resolver, precisamos derivar
f duas vezes e depois substituir na expressão acima.
Passo 2
Primeiro derivamos uma vez:
Em seguida derivamos de novo:
Passo 3
Substituímos
f'(x) e
f''(x) na fórmula da curvatura, lembrando do valor absoluto em
f'' :
Passo 4
Agora simplificamos:
Resposta
A curvatura de
f(x)=raizx é