Seja a função
definida sobre o intervalo
, e
. Use o TVM para encontrar o maior valor possível para o valor de
.
Passo 1
O enunciado dá uma função
definida em
com valor inicial
e derivada limitada por
. O conteúdo aqui é o Teorema do Valor Médio (TVM), que relaciona a variação média de
ao valor de
.
Passo 2
O TVM diz que existe algum
tal que
Passo 3
Como
, temos
logo
e portanto
Resposta
O maior valor possível de
é
.