- A fórmula
(onde
pode ser 0,1 ou 2 ) descreve uma Distribuição de Probabilidade? Justifique.
Passo 1
O enunciado define a função de massa de probabilidade
para
, e pede para verificar se isso constitui uma distribuição de probabilidade discreta. Para isso, usamos os dois axiomas de uma PMF:
-
para todo no espaço amostral. -
.
Passo 2
Calcular
em cada ponto de
:
Como todos os valores são
, o primeiro axioma está satisfeito.
Passo 3
Verificar a soma das probabilidades:
Logo, o segundo axioma também é satisfeito.
Passo 4
Como
em todo o domínio e
, concluímos que
é uma distribuição de probabilidade.
Resposta
Sim. A função
para
satisfaz
e
, portanto é uma distribuição de probabilidade.