Formula
(1) (x+y)(x-y)
(2) (x+2 y)(x-2 y)
(3) (x+5)(x-5)
(4) (2 x+5)(2 x-5)
(5) (3 x+5)(3 x-5)
(6) (4 x+5 y)(4 x-5 y)
(7) (x y+4)(x y-4)

Passo 1

O enunciado dá sete produtos de binômios na forma (a+b)(a-b) e pede para expandi-los. O conteúdo é a identidade de diferença de quadrados:
(a+b)(a-b)=a^2-b^2.

Passo 2

Vamos aplicar a identidade definindo, para cada item,
a = \text{o primeiro termo do primeiro binômio,} \quad b = \text{o segundo termo do primeiro binômio.}ôô
Em seguida calculamos a^2-b^2.

Passo 3

(1) Aqui a=x e b=y, logo
(x+y)(x-y)=x^2-y^2.
(2) Aqui a=x e b=2y, logo
(x+2y)(x-2y)=x^2-(2y)^2=x^2-4y^2.
(3) Aqui a=x e b=5, logo
(x+5)(x-5)=x^2-5^2=x^2-25.
(4) Aqui a=2x e b=5, logo
(2x+5)(2x-5)=(2x)^2-5^2=4x^2-25.
(5) Aqui a=3x e b=5, logo
(3x+5)(3x-5)=(3x)^2-5^2=9x^2-25.
(6) Aqui a=4x e b=5y, logo
(4x+5y)(4x-5y)=(4x)^2-(5y)^2=16x^2-25y^2.
(7) Aqui a=xy e b=4, logo
(xy+4)(xy-4)=(xy)^2-4^2=x^2y^2-16.

Resposta

(1) x^2-y^2
(2) x^2-4y^2
(3) x^2-25
(4) 4x^2-25
(5) 9x^2-25
(6) 16x^2-25y^2
(7) x^2y^2-16

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