Formulações de drogas contêm um princípio ativo dissolvido em uma solução não tóxica para facilitar sua distribuição pelo corpo. Eles são geralmente embaladas em seringas estéreis, de modo que o paciente possa injetar a formulação da droga diretamente no corpo e então jogar fora a seringa. Frequentemente, as seringas carregadas com a droga são despachadas por avião para os consumidores. Há uma preocupação que as temperaturas baixas existentes no porão dos aviões de carga possam promover a precipitação da droga na solução. Sabe-se que certo anticorpo monoclonal precipita na solução a
. O porão do avião usado pela companhia de frete aéreo é mantido a
. Inicialmente, a seringa está a uma temperatura uniforme de
. Dentro do ambiente corrente de embalagem da seringa, o coeficiente convectivo de transferência de calor do ar que envolve a seringa é 0,86
. K. O corpo da seringa contendo o líquido tem um diâmetro interno de 0,70 cm e comprimento de 8 cm . A condutividade térmica da solução é 0,3 W/m.K, a
densidade é
e o calor específico é
. A parede da seringa é muito fina. Se o voo dura 3,5 horas, a droga precipitará completamente e arruinará o produto?
densidade é
Passo 1
Beleza, temos uma seringa com uma solução inicialmente a 25 °C que vai ficar num ambiente a 0 °C por 3,5 h. A preocupação é que, abaixo de 2 °C, o anticorpo precipita e estraga a droga.
Conteúdo: transferência de calor por convecção e uso do método de “capacitância lumped” (englobar toda a solução num único nó térmico), desde que o número de Biot seja pequeno.
Conteúdo: transferência de calor por convecção e uso do método de “capacitância lumped” (englobar toda a solução num único nó térmico), desde que o número de Biot seja pequeno.
O que precisamos:
- Calcular área de troca e volume da solução (para massa e capacitância).
- Calcular o número de Biot
e ver se é . - Se for, usar a lei de Newton do resfriamento:
Passo 2
Calcular área externa
, volume
e comprimento característico
.
Diâmetro interno , comprimento
.
Diâmetro interno
Logo
Passo 3
Calcular o número de Biot para ver se podemos lumped-capacitance:
Como
é bem menor que 0,1, o gradiente interno de temperatura é desprezível e podemos tratar toda a solução como um único ponto térmico.
Passo 4
Agora montamos a equação de resfriamento de Newton:
onde
,
,
C,
C.
Calcula-se a constante de decaimento:
Passo 5
Queremos achar
tal que
:
Tomando log:
Convertendo para horas:
Resposta
Sim. Em cerca de 2,9 h a temperatura cai a 2 °C, e como o voo dura 3,5 h, a droga vai precipitar completamente e estragar o produto.