Uma fornada de uma padaria produz 5% de seus pães fora das especificações de peso. O pão deve ter pelo menos 50 g . Admita que o peso dos pães tenha uma distribuição normal com variância de 9 g .
Acima de qual peso se situam os 7% pāes mais pesados?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o peso dos pães é normalmente distribuído com variância (logo desvio padrão ). A padaria percebeu que dos pães saem com menos de g, e a gente vai usar isso pra descobrir a média . Depois, com essa média e o desvio padrão, vamos achar o peso acima do qual ficam os mais pesados. Preciso então:
  1. Calcular usando .
  2. Encontrar tal que .

Passo 2

Primeiro a média P(X<50)=0,05Longrightarrow 50-musigma=z0,05 . Para 50-mu3=-1,645 Longrightarrow 50-mu = -1,645cdot 3 Longrightarrow mu = 50 + 1,645cdot 3 approx 50 + 4,935 approx 54,935 vale
Na tabela normal . Como ,

Passo 3

Agora queremos z0,93approx 1,475 tal que x = 54,935 + 1,475cdot 3 approx 54,935 + 4,425 approx 59,360 , isto é . Novamente na tabela,
Usando :

Resposta

Os dos pães mais pesados têm peso acima de aproximadamente g.

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