Seja
uma va contínua com função densidade de probabilidade dada por
, caso contrário.
Determine: A Função distribuição acumulada de
;
Determine: A Função distribuição acumulada de
Passo 1
Beleza, aqui o que rolou: temos uma variável aleatória contínua
que só vive no intervalo
e sua densidade é dada por
O conteúdo é o básico de funções de densidade de probabilidade e integração para achar constantes e a distribuição acumulada. Vamos precisar:
- Encontrar
usando . - Integrar de
a para achar .
Passo 2
Primeiro, garimpar
. A integral da densidade tem que dar 1:
Isso tem que valer 1, então
Passo 3
Agora sim, vamos achar
. Lembrando que fora de
a densidade é zero, dá:
- Se
, . - Se
, . - Para
,