Forneça o complemento de 1 dos seguintes números.
1010111101001_{2}

Passo 1

O enunciado dá o número binário \,1010111101001_{2}\, e pede que eu forneça o complemento de 1 desse número. Ou seja: tenho que transformar cada dígito binário em seu oposto (0 vira 1 e 1 vira 0) mantendo o mesmo número de bits.

Passo 2

O que é “complemento de 1” (one’s complement)? É uma operação simples sobre uma sequência de bits: para cada bit
0 \mapsto 1,\qquad 1 \mapsto 0.
Isso significa que basta “inverter” cada dígito do número binário dado. Mantenha a mesma quantidade de bits porque, em problemas de prova, o comprimento importa (por exemplo para representar números com sinal ou operar em bitwise).

Passo 3

Vou escrever os bits do número original e, logo abaixo, os bits invertidos (isto é, o complemento de 1). Coloquei os bits separados para ficar claro passo a passo:
\begin{array}{c} 1\\\ 0\\\ 1\\\ 0\\\ 1\\\ 1\\\ 1\\\ 1\\\ 0\\\ 1\\\ 0\\\ 0\\\ 1\\[4pt] \downarrow\\[4pt] 0\\\ 1\\\ 0\\\ 1\\\ 0\\\ 0\\\ 0\\\ 0\\\ 1\\\ 0\\\ 1\\\ 1\\\ 0 \end{array}]

Passo 4

Agora junto os bits invertidos para formar o número binário resultado. Mantendo o mesmo número de bits (13 bits), o complemento de 1 é
0101000010110_{2}.

Passo 5

Pequena checagem (útil na prova): se eu fizer o complemento de 1 novamente em \,0101000010110_{2}\, volto ao original \,1010111101001_{2}\,. Isso confirma que a operação foi feita corretamente. Força aí — você já tem a técnica para qualquer número binário!

Resposta

0101000010110_{2}

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