Forneça a função
, tal que:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função
satisfazendo a equação diferencial
com a condição inicial
. Vamos resolver integrando ambos os lados e depois usar a condição inicial para determinar a constante de integração.
Passo 2
Integramos a expressão para obter
. Temos
onde
é a constante de integração. Calculando a integral,
logo
Passo 3
Para determinar
, usamos a condição
. Substituindo
em
,
Daí
Resposta
Substituindo
em
, a solução é