Forneça um sistema completo de resíduos módulo 5 diferente de
.
Passo 1
O enunciado pede um conjunto com exatamente cinco inteiros, um de cada classe de equivalência módulo 5, mas diferente do sistema usual
. O conteúdo aqui é compreensão de classes de resíduos e escolha de representantes distintos.
Passo 2
Uma estratégia é pegar representantes simétricos em torno de zero. Por exemplo, consideremos o conjunto
Cada elemento pertence a uma classe de resto distinta módulo 5:
,
,
,
e
.
Passo 3
Como vemos, as cinco classes de restos
aparecem exatamente uma vez nesse conjunto, então ele é um sistema completo de resíduos módulo 5 e é diferente de
.