Sabendo que 2013 equiv 2077(bmod n), determine todos os possíveis valores do módulo n.

Passo 1

O enunciado diz que
2013 equiv 2077 pmodn
Isto significa, pela definição de congruência, que n divide a diferença entre esses números:
n mid (2077 - 2013)

Passo 2

Calculemos a diferença:
2077 - 2013 = 64
Logo, a condição vira
n mid 64

Passo 3

Os possíveis valores de n são todos os divisores positivos de 64. Como
64 = 2^6,
seus divisores são
1,2,4,8,16,32,64

Resposta

Os possíveis valores de n são
1,,2,,4,,8,,16,,32,,64

Exercícios relacionados