Em um forno existe uma taxa de transferência de calor de aproximadamente 400 W para o ambiente por meio de uma parede. A temperatura interna é de aproximadamente
e a temperatura externa de
. Qual o isolante térmico mais adequado que pode ser adotado nesta parede.
| Lã de vidro | 0,553 |
|---|---|
| Lã de rocha | 0,704 |
| Poliestireno expandido (EPS) | 0,635 |
| Poliestireno extrudado (XPS) | 0,875 |
Passo 1
O enunciado pede que eu indique qual isolante térmico, dentre as opções da tabela, é o mais adequado para a parede do forno. Informações fornecidas pelo enunciado e pela tabela:
- Taxa de transferência de calor aproximada para o ambiente:
. - Temperatura interna do forno:
. - Temperatura externa (ambiente):
. - Tabela de materiais (peguei estes valores diretamente da tabela enviada):
- Lã de vidro:
- Lã de rocha:
- Poliestireno expandido (EPS):
- Poliestireno extrudado (XPS):
Observação importante: a tabela não explicita a unidade desses números, mas, seguindo a interpretação mais direta do problema, trataremos esses valores como a condutividade térmica relativa(unidade implícita ) para comparar os materiais.
- Lã de vidro:
Passo 2
Conceito físico e fórmula que vamos usar (a “ferramenta” para decidir): condução estacionária por uma parede plana é descrita pela Lei de Fourier, que, para uma área \emph{A} e espessura \emph{L}, dá a taxa de calor:
Explicando cada símbolo:
-
é a taxa de calor (potência) transferida por condução, em . -
é a condutividade térmica do material, em . Quanto menor melhor o isolamento. -
é a área da parede, em . -
é a espessura do isolante, em . -
é a diferença de temperatura, em K (ou °C, pois a diferença em K = diferença em °C).
Passo 3
Estratégia prática para escolher o isolante (sem precisar de dados que não foram dados): se comparamos materiais numa mesma espessura
e mesma área
, a taxa de calor
é proporcional a
. Portanto, para a mesma espessura, o material com menor
transmite menos calor e é melhor isolante. Alternativamente, para atingir a mesma redução de calor (mesma
), o material com menor
permite obter essa redução com menor espessura
. Conclusão prática: basta comparar os valores de
— o menor valor indica o melhor isolante.
Passo 4
Calculemos a diferença de temperatura fornecida (usamos os dados do enunciado):
Esse
será usado nas contas ilustrativas a seguir. (Lembre-se: diferença em °C = diferença em K, por isso podemos usar direto.)
Passo 5
Comparação direta por unidade de espessura (interpretando os números da tabela como
). Vamos calcular a taxa de calor por metro de espessura por unidade de área, isto é,
. Esse valor tem unidade
por metro de espessura e permite comparar os materiais sem precisar da área ou da espessura reais. Calculamos para cada material (peguei os
da tabela):
-
Lã de vidro:
-
Lã de rocha:
-
EPS:
-
XPS:
Interpretação: quanto menor esse número, menos calor passa por unidade de área para a mesma espessura. Pelo cálculo acima, a Lã de vidro fornece a menor transferência de calor por unidade de espessura.
Passo 6
Exemplo prático ilustrativo (assumindo área
para ver a espessura necessária para limitar a perda a
, isto é só uma ilustração didática — o enunciado não deu
, então escolhemos
para comparar): a partir de
Com
e
:
-
Lã de vidro:
-
EPS:
-
Lã de rocha:
-
XPS:
Interpretação: para a mesma meta de
por metro quadrado, a lã de vidro exige a menor espessura entre as opções (ilustração prática de por que o menor
é vantajoso).
Passo 7
Conclusão clara e recomendação final: com base na comparação direta dos valores fornecidos na tabela (peguei os
da tabela), o material com a menor condutividade apresentada é a Lã de vidro (
). Logo, entre as opções dadas, a Lã de vidro é o isolante térmico mais adequado para minimizar a transferência de calor através da parede do forno. Além disso, se for importante reduzir espessura do isolante mantendo a mesma perda térmica, a Lã de vidro também exige a menor espessura, conforme a ilustração do passo anterior.
Resposta
Lã de vidro