Em uma residência, um quarto possui uma parede de
de altura por 3 m de comprimento e espessura de 20 cm separando o ambiente interior do exterior. Se a temperatura na superficie externa é de
e na interna é de
, qual a taxa de transferência de calor por condução sabendo que a condutividade térmica da parede é de
.
Passo 1
O enunciado pede a taxa de transferência de calor por condução através de uma parede. Informações dadas:
Pergunta: qual a taxa de transferência de calor por condução (potência térmica, em watts) através dessa parede?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (lei de Fourier para condução em regime estacionário, parede plana uniforme):
Explicando cada símbolo:
Intuição rápida: fluxo maior se a parede for maior em área, se a diferença de temperatura for maior, se o material conduzir bem (maior
) e se a parede for mais fina (menor
).
Passo 3
Calcular a área da parede. A parede é um retângulo de altura por comprimento, então:
Aqui eu multipliquei a altura pela largura para obter a área.
Passo 4
Calcular a diferença de temperatura entre as superfícies:
Nota: variação em graus Celsius pode ser tratada numericamente como diferença em unidades de temperatura para esse cálculo.
Passo 5
Converter a espessura para metros (pois
está em função de metros):
Passo 6
Substituir e calcular passo a passo o numerador
:
(mais precisamente, unidades ficam
). Agora multiplicando pela diferença de temperatura:
Observe as unidades intermediárias: após multiplicar por
(em
) fica
; só ao dividir por
voltamos a
.
Passo 7
Agora aplicar a fórmula completa e fazer a divisão por
. Um jeito prático de calcular sem calculadora é notar que dividir por
é multiplicar por
:
Aqui mostrei a manipulação algébrica e a técnica para efetuar a divisão manualmente (multiplicar por
).
Passo 8
Checagem de consistência de unidades: após simplificar a unidade metro (
) no numerador com a do denominador, sobra
, que é a unidade correta para taxa de transferência de calor. Também conferimos que valores (área,
,
e
) estão em unidades consistentes antes de operar.