Um forno usa como combustível um gás contendo \mathrm{CH}_{4}, \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} e \mathrm{H}_{2}. A análise de Orsat dos gases de combustão é: \mathrm{CO}_{2}=9,6 \%, \mathrm{O}_{2}=5,2 \% e \mathrm{N}_{2}=85,2 \%. Calcule a \% de excesso de ar usada.

Passo 1

O enunciado dá a análise de Orsat dos gases de combustão em base seca: \mathrm{CO}_{2}=9,6\%, \mathrm{O}_{2}=5,2\% e \mathrm{N}_{2}=85,2\%.
Precisamos calcular o excesso de ar, isto é, quanto de ar foi fornecido além do necessário teoricamente. Para isso usamos a razão estequiométrica do ar seco, com \mathrm{N}_{2}/\mathrm{O}_{2}=3{,}76 (mol/mol), e escrevemos balanço na base seca.

Passo 2

Chame de A o oxigênio teórico (mol de \mathrm{O}_{2}) necessário para combustão completa do combustível. Com excesso de ar e, o oxigênio fornecido é
\mathrm{O}_{2,\;fornecido}=A\,(1+e),
e o nitrogênio correspondente é
\mathrm{N}_{2,\;fornecido}=3{,}76\,A\,(1+e).
Na saída (base seca) teremos oxigênio em excesso \mathrm{O}_{2,\;res}=A\,e
e nitrogênio total \mathrm{N}_{2,\;res}=3{,}76\,A\,(1+e).

Passo 3

Da análise Orsat seca, a razão \mathrm{N}_{2}/\mathrm{O}_{2,\;res} vale
\frac{\mathrm{N}_{2,\;res}}{\mathrm{O}_{2,\;res}} =\frac{3{,}76\,A\,(1+e)}{A\,e} =\frac{3{,}76\,(1+e)}{e} \;=\; \frac{85,2}{5,2}\approx16{,}3846.
Assim,
\frac{3{,}76\,(1+e)}{e}=16{,}3846 \;\Longrightarrow\; 3{,}76\,(1+e)=16{,}3846\,e \;\Longrightarrow\; 3{,}76=16{,}3846\,e-3{,}76\,e \;\Longrightarrow\; 3{,}76=(16{,}3846-3{,}76)\,e.

Passo 4

Resolve-se para e:
e =\frac{3{,}76}{16{,}3846-3{,}76} =\frac{3{,}76}{12{,}6246} \approx0{,}2979.

Resposta

O excesso de ar é de aproximadamente 29{,}8\%.

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