Questão 3 - Um evaporador é alimentado com 5000 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} de uma solução de açúcar em água, a 15% em massa de açúcar e a 90^{\circ} \mathrm{C}. Sem ocorrer a cristalização, a solução é concentrada até 60 \% em massa de açúcar, com o sistema operando a 59,7^{\circ} \mathrm{C}. Supondo que o vapor deixa o evaporador na forma de vapor saturado, determinar a carga térmica de aquecimento da unidade.
Informações adicionais:
tabela de vapor de água saturado;
calor específico das soluções de açúcar (constante): solução a 15 \%: 0,8 \mathrm{kcal} /\left(\mathrm{kg} .{ }^{\circ} \mathrm{C}\right); solução a 60 \%: 0,6 kcal/(kg { }^{\circ} \mathrm{C} ), e
supor que a entalpia de diluição do açúcar seja igual a zero.
Passo 1
O enunciado trata de um evaporador (efeito simples) onde entra uma solução aquosa de açúcar (alimentação) e sai uma solução mais concentrada junto com vapor de água evaporado. O conteúdo é balanço de massa e energia em processos de evaporação. Para resolver vamos precisar:
Fazer o balanço de massa para achar a vazão da solução concentrada e do vapor gerado.
Escrever o balanço de energia global do evaporador.
Calcular as entalpias da alimentação, do produto e do vapor de saída usando os valores de calor específico fornecidos e a tabela de vapor saturado a 59{,}7\,^\circ\mathrm{C}.
Passo 2
Balanço de massa para o açúcar e para a solução total:
Alimentação F = 5000\\ \mathrm{kg/h} com 15\% em massa de açúcar \Rightarrow massa de açúcar =0{,}15\,F=750\\ \mathrm{kg/h}.
Produto com 60\% em massa de açúcar \Rightarrow vazão P satisfaz
0{,}60\,P = 750
P = \frac{750}{0{,}60} = 1250\\ \mathrm{kg/h}.
Vapor evaporado W = F - P = 5000 -1250 = 3750\\ \mathrm{kg/h}.
Passo 3
Balanço de energia (base 0\circC, entalpia de diluição zero):
\underbrace{F\,h_{\text{fedd}}}_{\text{entalpia da alimentação}} \;+\; Q \;=\; \underbrace{P\,h_{\text{prod}}}_{\text{entalpia do produto}} \;+\; \underbrace{W\,h_{\text{vap}}}_{\text{entalpia do vapor gerado}}.