Um fóton de 100 MeV choca com um elétron em repouso e é espalhado a
em relação à direção de incidência. Calcule a energia de cada partícula depois da colisão e determine a direção de saída do elétron.
Passo 1
O enunciado trata de espalhamento Compton: um fóton de energia inicial
incide sobre um elétron em repouso
e é desviado de sua direção original por um ângulo
. Para resolver precisamos de duas coisas:
- A fórmula relativística de espalhamento Compton em termos de energia:
- A conservação de momento para achar o ângulo de saída
do elétron, usando suas componentes de momento.
Passo 2
Aplicando
onde
. Calculamos
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Passo 3
A energia cinética do elétron é dada por
Assim a energia total do elétron é
Passo 4
Para achar o ângulo
do elétron em relação à direção original do fóton, usamos conservação de momento em
e
. O resultado é
Substituindo
,
e
, obtemos
Resposta
Energia do fóton espalhado:
Energia cinética do elétron: (energia total
)
Ângulo de saída do elétron: em relação à direção original do fóton.
Energia cinética do elétron:
Ângulo de saída do elétron: