Luz ultravioleta de comprimento de onda 3500 \AA incide sobre uma superfície de potássio; observa-se que a energia máxima dos fotoelétrons emitidos é de 1,6 \mathrm{eV}. Calcule a função trabalho do potássio, desprezando as correções térmicas.

Passo 1

O enunciado trata do efeito fotoelétrico: luz ultravioleta de comprimento de onda \lambda=3500,\AA\ incide num metal (potássio) e os fotoelétrons saem com energia cinética máxima K_{\max}=1,6,eV. Queremos achar a função trabalho \varphi do potássio usando a relação
K_{\max} = \frac{hc}{\lambda} - \varphi.

Passo 2

Primeiro convertemos o comprimento de onda para unidades do SI.
\lambda = 3500\text{\AA} = 3500\times10^{-10}\text{ m} = 3{,}50\times10^{-7}\text{ m}.

Passo 3

Calculamos a energia do fóton em joule usando
E_{\text{fóton}} = \frac{h\,c}{\lambda},ó
onde h=6{,}626\times10^{-34}, J\cdot s e c=3{,}00\times10^8,m/s. Substituindo,
E_{\text{fóton}} = \frac{6{,}626\times10^{-34}\times3{,}00\times10^8}{3{,}50\times10^{-7}} =5{,}677\times10^{-19}\text{ J}.ó

Passo 4

Convertendo essa energia para elétron-volts ( 1,eV =1{,}602\times10^{-19},J):
E_{\text{fóton}} = \frac{5{,}677\times10^{-19}\text{ J}}{1{,}602\times10^{-19}\text{ J/eV}} \approx3{,}54\text{ eV}.ó

Passo 5

Agora usamos a equação do efeito fotoelétrico para achar \varphi:
\varphi = E_{\text{fóton}} - K_{\max} =3{,}54\text{ eV} - 1{,}6\text{ eV} =1{,}94\text{ eV}.ó

Resposta

A função trabalho do potássio é aproximadamente 1{,}94,eV.

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