Um fóton produzido na transição do átomo de hidrogênio do estado
para o estado
incide sobre uma superficie de sódio, cuja função trabalho vale
. Qual o valor da energia cinética máxima do elétron ejetado da superficie do sódio (em eV)?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um átomo de hidrogênio faz a transição de
para
, emitindo um fóton. Esse fóton bate numa superfície de sódio com função trabalho
e arranca um elétron. A pergunta é: qual a energia cinética máxima desse elétron (em eV)?
Conteúdo: modelo de Bohr para átomos de hidrogênio (energia de níveis) e efeito fotoelétrico (energia do fóton menos a função trabalho). Vamos precisar:
Conteúdo: modelo de Bohr para átomos de hidrogênio (energia de níveis) e efeito fotoelétrico (energia do fóton menos a função trabalho). Vamos precisar:
- Calcular a energia do fóton usando a diferença de níveis de Bohr.
- Aplicar a fórmula do efeito fotoelétrico: .
Passo 2
Primeiro, lembra que no modelo de Bohr a energia de um nível
do hidrogênio é
Quando o elétron cai de
para
, ele emite um fóton com energia igual à diferença entre esses níveis:
Calculando passo a passo:
-
-
- Diferença:
O valor é negativo porque estamos subtraindo dois números negativos, mas a energia do fóton é positiva em módulo, então
Passo 3
Agora vem o efeito fotoelétrico: quando esse fóton atinge o sódio, a energia que sobra (depois de vencer a função trabalho
) vira energia cinética do elétron. A fórmula é
Aí é só substituir:
Resposta
A energia cinética máxima do elétron ejetado é aproximadamente