Um fóton produzido na transição do átomo de hidrogênio do estado n=5 para o estado n=2 incide sobre uma superficie de sódio, cuja função trabalho vale 2,3 eV. Qual o valor da energia cinética máxima do elétron ejetado da superficie do sódio (em eV)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um átomo de hidrogênio faz a transição de para , emitindo um fóton. Esse fóton bate numa superfície de sódio com função trabalho e arranca um elétron. A pergunta é: qual a energia cinética máxima desse elétron (em eV)?
Conteúdo: modelo de Bohr para átomos de hidrogênio (energia de níveis) e efeito fotoelétrico (energia do fóton menos a função trabalho). Vamos precisar:
  1. Calcular a energia do fóton usando a diferença de níveis de Bohr.
  2. Aplicar a fórmula do efeito fotoelétrico: .

Passo 2

Primeiro, lembra que no modelo de Bohr a energia de um nível En = -,13,6 eVn^2 do hidrogênio é
Efóton = E2 - E5 = l(-13,62^2r) - l(-13,65^2r)
Quando o elétron cai de Efóton = (-3,4) - (-0,544) = -3,4 + 0,544 = -2,856 eV para Efóton = 2,856 eV , ele emite um fóton com energia igual à diferença entre esses níveis:
Calculando passo a passo:
  1. Diferença:
O valor é negativo porque estamos subtraindo dois números negativos, mas a energia do fóton é positiva em módulo, então

Passo 3

Agora vem o efeito fotoelétrico: quando esse fóton atinge o sódio, a energia que sobra (depois de vencer a função trabalho Kmax = Efóton - phi ) vira energia cinética do elétron. A fórmula é
Aí é só substituir:
Kmax = 2,856 eV - 2,3 eV = 0,556 eV

Resposta

A energia cinética máxima do elétron ejetado é aproximadamente

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