Frações
______
Passo 1
O enunciado pede para calcular quanto é
. As informações dadas são: o número
(o valor que vamos repartir) e o número
(o número de partes iguais). A pergunta é: qual é o resultado dessa divisão?
Passo 2
Interpretação prática (particionamento): dividir significa repartir. Aqui, dividir
em
partes iguais quer dizer perguntar: se eu tenho
objetos e os distribuo igualmente em
grupos, quantos objetos ficam em cada grupo? Esse é o mesmo conceito da divisão.
Passo 3
Escrever a divisão como fração torna a ideia clara:
Nessa fração, o número
é o numerador (o que vamos repartir) e o número
é o denominador (em quantas partes dividimos).
Passo 4
Propriedade usada: se o numerador e o denominador têm um fator comum, podemos dividir ambos por esse fator (isso é chamado de simplificação de frações). Aqui ambos são divisíveis por
. Fazendo a fatoração e cancelamento:
Ao cancelar o fator
em cima e embaixo, sobra
.
Passo 5
Método alternativo — divisão curta (algoritmo): quantas vezes o
cabe em
? Cabe exatamente
vezes, porque
e o resto da divisão é
. Logo o quociente é
.
Passo 6
Verificação rápida: multiplicando o resultado pela quantidade de partes devemos voltar ao total:
portanto o resultado está correto. Parabéns, você conseguiu!