Um frasco contém 30 g de água a
. Em seu interior é colocado um objeto de 10 g de alumínio a
. Os calores específicos da água e do alumínio são respectivamente 1,0
e
. Supondo não haver trocas de calor com o frasco e com o meio ambiente, qual será a temperatura de equilibrio desta mistura?
◯ a.
◯ b.
◯ c.
◯ d.
◯ e.
◯ a.
◯ b.
◯ c.
◯ d.
◯ e.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
- Massas e temperaturas iniciais (peguei estes valores do enunciado):
- Água:
, . - Alumínio:
, .
- Água:
- Calores específicos (fornecidos no enunciado):
- Água:
. - Alumínio:
.
- Água:
- Condição: não há troca de calor com o frasco nem com o ambiente (sistema isolado).
- O enunciado pede: determinar a temperatura de equilíbrio final da mistura,
.
Passo 2
Princípio físico e fórmula que vamos usar (aulas rápidas e práticas).
- Em um sistema isolado, a energia interna total se conserva. Na prática térmica isso significa que o calor que um corpo perde é igual ao calor que outro corpo ganha.
- Fórmula para o calor trocado por um corpo quando muda de temperatura:
onde:
-
é o calor (em calorias, aqui), -
é a massa (em gramas), -
é o calor específico (em ), -
é a variação de temperatura (em ), calculada como . - Convenção prática que usaremos: o calor perdido pelo corpo quente (alumínio) será igual ao calor ganho pelo corpo frio (água). Assim:
Isso evita sinais confusos — basta colocar as variações com as ordens corretas.
Passo 3
Escrever a equação para este problema substituindo
por
.
- Para o alumínio (perde calor):
. Como ele esfria, e . Usamos a forma positiva de calor perdido:
- Para a água (ganha calor):
, e o calor ganho é
- Igualando calor perdido e ganho:
Passo 4
Calcular os produtos
(capacidade térmica de cada corpo) e montar a equação numérica.
- Para o alumínio:
- Para a água:
- Substituindo na equação:
Passo 5
Resolver a equação para
. Vou desenvolver cada passo algébrico para você poder copiar direto na prova.
Passe todos os termos em
para o mesmo lado e constantes para o outro:
Agora a aproximação numérica: dividir
por
,
Arredondando para uma casa decimal (como nas alternativas):
Passo 6
Cheque rápido de coerência — para te deixar mais confiante:
- A temperatura final deve ficar entre
e . OK. - Como a água tem capacidade térmica total muito maior (
vs ), o equilíbrio ficará bem próximo da temperatura inicial da água, ou seja, pouco acima de . O valor faz sentido físico. - Portanto a alternativa correta é a que corresponde a esse valor.
Resposta
a)