Um frasco de 1 L é preenchido com 1,000 mol de H2(g) e 2,000 mol de I2(g) a 448^circ C. O Valor da constante de equilíbrio é 50,5 . Quais são as concentrações no equilíbrio, em mol/L, de H2, I2 e HI na seguinte reação: H2(g)+I2(g) <=ftharpoons 2 HI(g)

Passo 1

O enunciado trata de equilíbrio químico para a reação
H2(g) + I2(g) <=ftharpoons 2,HI(g)
num frasco de 1 L inicialmente contendo 1,000 mol de H2 e 2,000 mol de I2. A constante de equilíbrio é Kc=50,5. Vamos usar o método ICE (Initial–Change–Equilibrium) e resolver a equação resultante para achar as concentrações em equilíbrio.

Passo 2

Definimos como a quantidade de mols de (e de ) que reage. Em função disso, na tabela ICE (as concentrações iniciais em mol/L são iguais aos mols, pois o volume é ):

Passo 3

A expressão da constante de equilíbrio em termos de concentrações é
Kc ;=;[HI]^2[H2],[I2],

Passo 4

Substituindo as concentrações de equilíbrio em função de x obtemos
50,5 ;=;(2x)^2(1 - x),(2 - x) Longrightarrow 4,x^2 = 50,5,(1 - x),(2 - x),
Expandindo o lado direito:
4x^2 = 50,5,(2 - 3x + x^2) = 101 - 151,5,x + 50,5,x^2
e levando tudo para um lado:
46,5,x^2 - 151,5,x + 101 = 0

Passo 5

Essa é uma equação quadrática a=46,5, b=-151,5, c=101. O discriminante é
De<a = b^2 - 4ac = ( -151,5 )^2 - 4cdot 46,5 cdot 101 approx 16,665
Assim
x = 151,5 pm raiz16,6652cdot 46,5
as duas raízes são aproximadamente x1approx2,32 e x2approx0,935. Só x2 faz sentido físico (não pode reagir mais do que havia), então
x approx 0,935

Passo 6

Logo, as concentrações de equilíbrio são
[H2] = 1 - x approx 1 - 0,935 = 0,065 mol/L,
[I2] = 2 - x approx 2 - 0,935 = 1,065 mol/L,
[HI] = 2x approx 2times 0,935 = 1,870 mol/L

Resposta

[H2]rm eq = 0,065 mol/L, [I2]rm eq = 1,065 mol/L, [HI]rm eq = 1,870 mol/L

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