Os freios de um carro podem produzir uma desaceleração da ordem de 5,2 m/s². Se o motorista está a 137 km/h e avista um policial rodoviário, qual é o tempo mínimo necessário para que o carro atinja a velocidade máxima permitida de 90 km/h?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício diz que um carro está freando com uma desaceleração de 5,2 m/s². Ele está andando a 137 km/h e precisa reduzir a velocidade para 90 km/h ao avistar um policial. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo ele precisa para fazer essa redução de velocidade. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos corpos, e vamos trabalhar com a relação entre velocidade, aceleração e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque a desaceleração está em m/s² e para manter as unidades consistentes. Sabemos que para converter km/h para m/s, multiplicamos por $ \frac{1000}{3600} $ ou simplificamos para dividir por 3,6.
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação da cinemática que relaciona velocidade final ($ v
v_0
a
t $):
Aqui, queremos encontrar o tempo ($ t $), então vamos reorganizar a fórmula:
Passo 4
Vamos substituindo os valores que temos na fórmula. Lembrando que a desaceleração é negativa porque o carro está reduzindo a velocidade:
Calculando o numerador:
Então:
Resposta
O tempo mínimo necessário para que o carro reduza a velocidade de 137 km/h para 90 km/h é de aproximadamente 2,51 segundos.