Os freios de um carro podem produzir uma desaceleração da ordem de 5,2 m/s². Se o motorista está a 137 km/h e avista um policial rodoviário, qual é o tempo mínimo necessário para que o carro atinja a velocidade máxima permitida de 90 km/h?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício diz que um carro está freando com uma desaceleração de 5,2 m/s². Ele está andando a 137 km/h e precisa reduzir a velocidade para 90 km/h ao avistar um policial. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo ele precisa para fazer essa redução de velocidade. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos corpos, e vamos trabalhar com a relação entre velocidade, aceleração e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque a desaceleração está em m/s² e para manter as unidades consistentes. Sabemos que para converter km/h para m/s, multiplicamos por $ \frac{1000}{3600} $ ou simplificamos para dividir por 3,6.
Então:
10003600
137 , km/h = 1373,6 approx 38,06 , m/s

Passo 3

Agora, vamos usar a equação da cinemática que relaciona velocidade final ($ v v v_0 v0 çã a a t $):
t
Aqui, queremos encontrar o tempo ($ t $), então vamos reorganizar a fórmula:
v = v0 + a times t

Passo 4

Vamos substituindo os valores que temos na fórmula. Lembrando que a desaceleração é negativa porque o carro está reduzindo a velocidade:
t = 25 , m/s - 38,06 , m/s-5,2 , m/s² ²
Calculando o numerador:
25 - 38,06 = -13,06 , m/s
Então:
t = -13,06-5,2 approx 2,51 , segundos

Resposta

O tempo mínimo necessário para que o carro reduza a velocidade de 137 km/h para 90 km/h é de aproximadamente 2,51 segundos.

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